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Die `!Census-Transformation`! (CT) (engl. `*Census Transform`*) wurde von Zabih und Woodfill vorgeschlagen`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f] und berechnet für jeden quadratischen Pixelbereich eines Bildes einen Bit-String als Signatur`:cite-ref-2[`F5bf`_`[2`#cite-note-2]`_`f].
Dadurch können insbesondere über die `F33f`_`[Hamming-Distanz`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Hamming-Abstand]`_`f der Bit-Strings schnell übereinstimmende Bereiche der Bilder ermittelt werden – beispielsweise zur Erzeugung einer `*disparity map`* als Vorstufe zur Bestimmung des `F33f`_`[optischen Flusses`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Optischer_Fluss]`_`f (`*optical flow`*) oder einer `F33f`_`[Stereo Disparität`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Deviation_(Stereografie)]`_`f (`*stereo matching`*) von zeitlich folgenden bzw. gleichzeitig aufgenommenen Bildern.
>>Contents
• `F0af`_`[Algorithmus`#algorithmus]`_`f
• `F0af`_`[Dreiwertige Census-Transformation`#dreiwertige-census-transformation]`_`f
• `F0af`_`[Modifizierte Census-Transformation`#modifizierte-census-transformation]`_`f
• `F0af`_`[Eigenschaften`#eigenschaften]`_`f
• `F0af`_`[Anwendungen`#anwendungen]`_`f
• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f
• `F0af`_`[Quellen`#quellen]`_`f
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>>Algorithmus
Der Grauwert des zentralen Pixels wird einzeln mit seinen Nachbarn (Anzahl `*N`*) verglichen und das Ergebnis (N × 1 Bit) als Zahl abgespeichert (Bit-String) – wobei das Bit „0“ einen Wert größer und das Bit „1“ einen Wert kleiner oder gleich dem Grauwert des zentralen Pixels kennzeichnet. Meist wird eine 3×3-Umgebung betrachtet und der triviale Vergleich mit sich selbst ausgelassen (3 × 3 − 1 = 8 Bit = 1 Byte). Jedoch ist auch die Betrachtung einer 5×5-Umgebung gebräuchlich (5 × 5 − 1 = 24 Bit).
Die Reihenfolge der Ergebnisbits ist beliebig (aber fest) und kann beispielsweise im Uhrzeigersinn angeordnet sein.
F = [ 1 2 3 8 C 4 7 6 5 ] {\\displaystyle \\mathbf {F} ={\\begin{bmatrix}1&2&3\\\\8&C&4\\\\7&6&5\\end{bmatrix}}}
Dadurch entsteht ein Signatur-Vektor (z. B. „11001011“ bei einer 3x3 Umgebung) für den zentralen Pixel, welcher mit anderen Signatur-Vektoren verglichen werden kann.
>>>Dreiwertige Census-Transformation
Die von Zabih und Woodfill vorgeschlagene Census-Transformation wurde von Stein durch einen `! ϵ ϵ {\\displaystyle \\epsilon } -Parameter`! erweitert, wodurch ähnliche Pixel repräsentiert werden können (und damit eine gewisse Unschärfe bzw. Rauschen toleriert wird). Dadurch entsteht eine 3-wertige (`*three-moded`*) Census-Transformation, die hier in der von Stein gewählten Definition zusammen mit einem Beispiel gezeigt wird:
ξ ξ ( P , P ′ ) = { 0 , wenn P − − P ′ > ϵ ϵ 1 , wenn | P − − P ′ | ≤ ≤ ϵ ϵ 2 , wenn P ′ − − P > ϵ ϵ 124 74 32 124 64 18 157 116 84 ⟶ ⟶ 2 1 0 2 x 0 2 2 2 ⟶ ⟶ 21002222 {\\displaystyle \\xi (P,P')={\\begin{cases}0,&{\\text{wenn }}P-P'>\\epsilon \\\\1,&{\\text{wenn }}|P-P'|\\leq \\epsilon \\\\2,&{\\text{wenn }}P'-P>\\epsilon \\end{cases}}\\qquad {\\begin{array}{|c|c||c|}\\hline 124&74&32\\\\\\hline 124&64&18\\\\\\hline 157&116&84\\\\\\hline \\end{array}}\\longrightarrow {\\begin{array}{|c|c|c|}\\hline 2&1&0\\\\\\hline 2&x&0\\\\\\hline 2&2&2\\\\\\hline \\end{array}}\\longrightarrow 21002222}
Bei der dreiwertigen Census-Transformation werden also zwei Bit benötigt, was die Länge des Vergleichsvektors verdoppelt.
>>>Modifizierte Census-Transformation
Andererseits wird bei der erstmals von Fröba und Ernst vorgeschlagenen `*modifizierten Census-Transformation`* (modified CT, MCT) die Umgebung (Nachbarn und Zentralpixel) mit dem `F33f`_`[Mittelwert`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Arithmetisches_Mittel]`_`f der 3×3-Umgebung verglichen. Dadurch hat die Filterantwort jedes Pixels ein Bit mehr (9 bzw. 25 Bit).
>>Eigenschaften
• kaum abhängig von Helligkeitsschwankungen (Belichtungszeit, regionale Schatten)
• unterscheidet Rotation und Spiegelung
• lokaler Filter
• `F33f`_`[Informationsverlust`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Informationsverlust]`_`f (d. h. das Bild ist aus der Filterantwort nicht rekonstruierbar)
>>Anwendungen
Die Census-Transformation kann zur Berechnung des `F33f`_`[optischen Flusses`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Optischer_Fluss]`_`f (`*feature tracking`*), zur `F33f`_`[Bildsegmentierung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bildsegmentierung]`_`f oder bei der `F33f`_`[Gesichtserkennung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gesichtserkennung]`_`f verwendet werden. Sie ähnelt vom Konzept her den BRIEF-Features (ein Descriptor) und geht mehrfach in die Berechnung von `*Local Binary Patterns`* (LBP) ein.
>>Einzelnachweise
`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f ZABIH, Ramin; WOODFILL, John. Non-parametric local transforms for computing visual correspondence. In: European conference on computer vision. Springer, Berlin, Heidelberg, 1994, S. 151–158. doi:10.1007/BFb0028345
`:cite-note-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-2]`_`f PEÑA, Dexmont; SUTHERLAND, Alistair. Non-parametric image transforms for sparse disparity maps. In: Machine Vision Applications (MVA), 14th IAPR International Conference on. IEEE, 2015, S. 291–294. doi:10.1109/MVA.2015.7153188
>>Quellen
• Ramin Zabih, John Woodfill: Non-parametric local transforms for computing visual correspondence. In: Jan-Olof Eklundh (Hrsg.): Computer Vision — ECCV ’94 (= Lecture notes in computer science. Band 801). Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1994, ISBN 3-540-57957-5, S. 151–158, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1007/BFb0028345.
• Fridtjof Stein: Efficient Computation of Optical Flow Using the Census Transform. In: Pattern Recognition (= Lecture notes in computer science. Band 3175). Springer, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 3-540-22945-0, S. 79–86, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1007/978-3-540-28649-3_10.
• Bernhard Fröba, Andreas Ernst: Face Detection with the Modified Census Transform. In: Proceedings of the Sixth IEEE International Conference on Automatic Face and Gesture Recognition (FGR’04). `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1109/AFGR.2004.1301514.
• Zucheul Lee, Jason Juang, Truong Q. Nguyen: Local Disparity Estimation With Three-Moded Cross Census and Advanced Support Weight. In: IEEE Transactions on Multimedia. Band 15, Nr. 8, 2013, S. 1855–1864, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1109/TMM.2013.2270456.
• Bogusław Cyganek: Comparison of Nonparametric Transformations and Bit Vector Matching for Stereo Correlation. In: R. Klette, J. Žunić (Hrsg.): Combinatorial Image Analysis. IWCIA 2004 (= Lecture Notes in Computer Science (LNCS). Band 3322). 2004, S. 534–547, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1007/978-3-540-30503-3_39.
• Michael Calonder, Vincent Lepetit, Christoph Strecha, Pascal Fua: BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features. In: Computer Vision – ECCV 2010 (= Lecture notes in computer science. Band 6314). Springer, Berlin/Heidelberg 2010, ISBN 978-3-642-15560-4, S. 778–792, `F33f`_`[doi`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Digital_Object_Identifier]`_`f:10.1007/978-3-642-15561-1_56 (online).
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